O que é CAGR? Fórmula da taxa de crescimento anual composta, exemplo de cálculo e como se lê｜Diferença para TIR e TWR

CAGR (Compound Annual Growth Rate, taxa de crescimento anual composta) é a velocidade média com que um dinheiro cresce a cada ano, supondo que você investiu uma única vez, sem nenhum aporte nem resgate no meio do caminho. Ele “achata” retornos que sobem e descem em um único número anualizado, que pode ser comparado entre ativos diferentes.

Essa tabela é a versão de consulta rápida do artigo inteiro. A seguir, em ordem: como ler a fórmula, como calcular no Excel, os erros mais comuns e a diferença entre CAGR, crescimento anual (YoY), TIR, XIRR e TWR.

Quando se fala de desempenho de investimentos, você certamente já viu este número:

Retorno anualizado de X%

Na maioria dos casos, esse “anualizado” é justamente o CAGR. Muita gente mistura CAGR com XIRR e TIR (IRR), mas, no investimento profissional e na análise financeira, o papel do CAGR é bem definido e bem simples.

A que pergunta o CAGR responde?

O CAGR é um crescimento anualizado médio que supõe que você não fez nada do começo ao fim.

Ele responde a uma única pergunta:

Se eu investi uma quantia no início, sem nenhum aporte nem resgate no meio, e ela chegou ao valor de hoje, quanto ela cresceu em média por ano?

É por isso que o CAGR também é chamado de taxa de crescimento anual composta ou de retorno anualizado médio de longo prazo.

Como se lê CAGR e como ele é chamado em português?

A leitura é simples: normalmente se fala letra por letra, C-A-G-R. Em inglês também é comum falar como uma palavra só (KAY-ger); as duas formas são entendidas.

Em português, os nomes mais comuns são:

• taxa de crescimento anual composta (o mais completo; às vezes abreviado como TCAC, e também escrito “taxa composta de crescimento anual”)

• retorno anualizado ou rentabilidade anualizada (no contexto de investimentos, praticamente sinônimos)

O nome completo em inglês é Compound Annual Growth Rate. Ver CAGR num material em inglês e “taxa de crescimento anual composta” ou “retorno anualizado” num relatório em português é ver a mesma coisa.

Como ler a fórmula do CAGR: bastam três números

A fórmula do CAGR tem só três variáveis: valor final, valor inicial e número de anos.

Basta seguir a tabela passo a passo: primeiro veja quantas vezes o dinheiro se multiplicou, depois tire a raiz de grau igual ao número de anos e, por fim, subtraia 1.

Um exemplo resolvido:

• No início de 2016, você investe NT$ 1 milhão no 0050 (Yuanta Taiwan 50 ETF, o maior ETF de índice de Taiwan, que acompanha as 50 maiores empresas listadas). Os números são ilustrativos, escolhidos para facilitar a conta, e não o desempenho real do 0050.

• No fim de 2025, esse dinheiro virou NT$ 2,5 milhões.

• Nenhum aporte nem resgate no meio do caminho.

CAGR = (2,5 / 1)^(1/10) − 1 = 9,6%

Ou seja: é como se, nesses 10 anos, o dinheiro tivesse crescido de forma estável 9,6% ao ano. Na prática, o 0050 pode subir 30% num ano e cair 15% no seguinte, com grandes oscilações, mas o CAGR achata tudo isso em um número que pode ser comparado entre ativos.

Ele simplesmente não trata:

• aportes no meio do caminho

• resgates no meio do caminho

• quando os dividendos em dinheiro foram recebidos

• se você ficou comprando e vendendo por impulso

Isso não é um defeito; é o propósito do indicador.

Como calcular o CAGR no Excel ou no Google Planilhas, passo a passo

Tirar raiz à mão é trabalhoso; numa planilha, basta uma linha. Os passos abaixo são os mesmos no Excel e no Google Planilhas.

Passo 1: coloque os três números nas células

Nas células, digite só números: 1000000 ou 1.000.000 funcionam, mas não escreva “1 milhão” ou “R$ 1 milhão” como texto, porque a planilha trata isso como palavra e não consegue calcular. Os anos são quantos anos se passaram: do início de 2016 ao fim de 2025 são 10 anos, e não 2025 − 2016 = 9.

Passo 2: digite a fórmula em D2 (escolha uma das três)

• Fórmula direta
  Digite em D2: =(B2/A2)^(1/C2)-1
  Atenção: Digite o símbolo ^ (circunflexo); 1/C2 precisa estar entre parênteses
• Função RRI
  Digite em D2: =RRI(C2,A2,B2)
  Atenção: A ordem é “anos, inicial, final”: os anos vêm primeiro
• Função RATE
  Digite em D2: =RATE(C2,0,-A2,B2)
  Atenção: O valor inicial leva sinal de menos; o segundo argumento é sempre 0

As três formas dão cerca de 9,6%; escolha a que for mais fácil de lembrar. Joe acha a RRI a mais intuitiva: você joga os três números e tem a resposta, desde que lembre que os anos vêm primeiro.

No Excel em português, os nomes das funções são traduzidos: segundo as páginas de suporte da Microsoft em português do Brasil, RRI se chama TAXAJURO e RATE se chama TAXA. Com as configurações regionais do Brasil, o separador de argumentos costuma ser ponto e vírgula, então as fórmulas ficam =TAXAJURO(C2;A2;B2) e =TAXA(C2;0;-A2;B2). No Google Planilhas, os nomes em inglês (RRI, RATE) continuam valendo; se a planilha estiver com a localidade Brasil, use também ponto e vírgula. Se o ^ não aparecer sozinho ao ser digitado, aperte a barra de espaço logo depois dele.

Passo 3: aperte Enter e transforme o resultado em porcentagem

Depois do Enter, D2 pode mostrar primeiro um decimal como 0,0959…. Não é erro; só falta formatar como porcentagem (se já aparecer em porcentagem, pule este passo):

1. Clique em D2.
2. Excel: na guia Página Inicial, clique no botão “%”. Google Planilhas: na barra de ferramentas, clique em “%” (formatar como porcentagem).
3. Ajuste as casas decimais: no Excel, depois do “%” aparece 10%; clique uma vez em “Aumentar Casas Decimais” e vira 9,6%. No Google Planilhas, o “%” já mostra 9,60%; para deixar uma casa só, clique uma vez em “Diminuir casas decimais”.

Positivo ou negativo? As três fórmulas têm regras diferentes

É aqui que mais gente trava: todas calculam retorno, mas CAGR, RATE e XIRR pedem sinais diferentes.

• =(B2/A2)^(1/C2)-1
  Valor inicial: Positivo
  Valor final: Positivo
  Se errar, aparece: Com negativo, o resultado sai errado ou aparece um código de erro
• =RRI(anos,inicial,final)
  Valor inicial: Positivo
  Valor final: Positivo
  Se errar, aparece: Algum negativo, ou inicial/anos igual a 0: #NUM!
• =RATE(anos,0,-inicial,final)
  Valor inicial: Negativo
  Valor final: Positivo
  Se errar, aparece: Esqueceu o sinal de menos no inicial: #NUM!
• =XIRR(valores,datas)
  Valor inicial: Cada aporte negativo
  Valor final: Valor de mercado final positivo
  Se errar, aparece: Tudo com o mesmo sinal: #NUM!

A lógica por trás cabe numa frase: CAGR e RRI só perguntam “quantas vezes o dinheiro se multiplicou”, por isso os dois valores são positivos; RATE e XIRR são cálculos de fluxo de caixa, em que o dinheiro que sai é negativo e o que volta é positivo. Se houve aportes ou resgates no meio do caminho e você precisa do XIRR, veja como lançar cada valor no artigo sobre XIRR.

Não deu certo? Tabela de erros comuns

A última linha é a mais fácil de passar batido: com um ano a menos, o mesmo caminho de 1 milhão para 2,5 milhões passa de 9,6% para cerca de 10,7% de CAGR. Parece desempenho melhor, mas é só erro de conta.

E se o período não for de anos inteiros?

Se o período não fecha anos inteiros (por exemplo, de 2023-03-15 a 2026-10-27), não use os anos de C2. Coloque a data inicial em D2 e a data final em E2 e digite em F2 a fórmula abaixo, que troca os anos por “dias ÷ 365”:

=(B2/A2)^(365/(E2-D2))-1

As datas precisam estar num formato que a planilha reconheça como data (por exemplo, 15/03/2023); subtraindo uma data da outra, você obtém o número de dias.

Ao contrário: sabendo o CAGR, quanto o dinheiro vai virar

O CAGR também funciona de trás para a frente e responde “nesse ritmo, quanto isso vai virar”:

• Valor final = valor inicial × (1 + CAGR)^anos. Exemplo: 1 milhão crescendo 9,6% ao ano por 10 anos dá 1 × (1,096)^10 ≈ 2,5 milhões.

• Quanto tempo para dobrar: pela regra dos 72, de cabeça, 72 ÷ 9,6 ≈ 7,5 anos (na conta exata, cerca de 7,56 anos).

Atenção: isso é apenas “projetar o ritmo médio do passado para a frente”, não uma garantia de retorno futuro.

Atenção: CAGR não é somar os retornos anuais e dividir pelo número de anos

Este é o mal-entendido mais comum sobre o CAGR, e a chave está na diferença entre dois tipos de “média”. Primeiro, em palavras simples:

• Média simples (aritmética): soma todos os números e divide pela quantidade. É como a média das notas de prova: cada prova conta sozinha, uma não afeta a outra.

• Média geométrica: o resultado de cada período “rola” para o seguinte; o capital deste ano é o resultado do ano passado, então a média é feita multiplicando. É essa que o CAGR usa.

Por que investimento exige média geométrica? Um exemplo do dia a dia mostra:

Salário mensal de 50.000. Este ano você tem um aumento de 10%; no ano que vem, uma redução de 10%. Com o aumento, vai para 55.000; a redução tira 10% de 55.000, e sobram 49.500.

Mais 10% e menos 10%: a média simples é 0%, como se você tivesse voltado ao ponto de partida. Mas você terminou com 500 a menos do que no começo, porque os 10% da redução saíram de “55.000, já com o aumento”. Com investimento é igual: a alta ou a queda de cada ano incide sobre o resultado do ano anterior.

Agora em escala de investimento, um exemplo que contraria a intuição. Suponha uma quantia que:

• no 1º ano rende +50%: 1 milhão → 1,5 milhão

• no 2º ano rende −50%: 1,5 milhão → 750 mil

A mesma sequência de alta e queda, calculada pelos dois tipos de média:

flowchart TD
    A["Dois anos: +50%, −50%"] --> B["Média simples<br/>(+50% − 50%) ÷ 2"]
    A --> C["Média geométrica<br/>(CAGR)<br/>1 mi → 1,5 mi<br/>→ 750 mil"]
    B --> D["0%<br/>Nem ganho nem perda"]
    C --> E["−13,4% ao ano<br/>Perda real de 250 mil"]

Pela média simples, (+50% − 50%) ÷ 2 = 0%, como se você não tivesse ganhado nem perdido nada. Mas, na prática, você termina com 750 mil, uma perda de 25%. O CAGR conta a verdade:

CAGR = (750 mil ÷ 1 milhão)^(1 ÷ 2) − 1 = −13,4%

Para saber qual média usar, dá para dividir assim:

O critério é um só: o ponto de partida deste período é o resultado do período anterior? Se sim, use a média geométrica. É por isso que todo desempenho de longo prazo deve ser medido pelo CAGR, e não pela soma dos retornos anuais dividida pelo número de anos. Sempre que altas e quedas se alternam, a média simples superestima o seu crescimento real, e quanto maior a volatilidade, maior a distorção.

Não é só investimento: como calcular o CAGR de receita e vendas

Muita gente que procura “fórmula da taxa de crescimento” na verdade quer o crescimento da receita, das vendas ou do tamanho de um mercado. A fórmula é exatamente a mesma; só troca “valor investido” por receita.

Suponha a receita de uma empresa ao longo de 5 anos:

A média simples das cinco taxas anuais é 10,45%, mas o CAGR dá (80 ÷ 50)^(1 ÷ 5) − 1 ≈ 9,86%. Essa diferença de cerca de 0,6 ponto percentual é o quanto a média simples infla o resultado quando os anos alternam altos e baixos, e o ano de queda no meio deixa a diferença mais visível (os números são ilustrativos).

Por isso, vale separar os dois termos:

• Crescimento ano a ano (YoY): este ano contra o anterior; olha um único ano.

• CAGR: a velocidade média de crescimento por ano ao longo de vários anos; olha a tendência de longo prazo.

Quando um balanço ou um relatório setorial diz “CAGR de receita de 9,9% nos últimos cinco anos”, está falando do segundo.

Por que o mercado gosta tanto do CAGR?

Porque o CAGR é o indicador mais fácil de padronizar para comparação.

Na prática, o CAGR aparece com mais frequência em:

• desempenho oficial de longo prazo de ETFs

• backtests de índices (S&P 500, 0050, VTI)

• crescimento de vários anos da receita de empresas e do tamanho de mercados

• comparações de longo prazo entre mercados e épocas diferentes

• resultados hipotéticos do tipo “se você tivesse comprado em tal ano e segurado até hoje”

O ponto não é se você realmente fez isso, e sim quem se saiu melhor sob a mesma premissa.

O uso correto do CAGR nas suas análises

O CAGR é ideal para três tipos de comparação:

1. Com um índice de mercado
2. Com outros produtos do mesmo tipo
3. Com você mesmo em períodos diferentes (tendência de longo prazo)

Ele não serve para responder:

• quanto eu, pessoalmente, ganhei de fato

• se as minhas decisões ao longo do caminho foram certas

Essas perguntas nunca foram trabalho do CAGR.

Um fato importante, mas muitas vezes ignorado

O CAGR é, em essência, um resultado em condições ideais.

Ele supõe que você:

• investiu tudo de uma vez

• não teve nenhuma emoção

• não precisou de dinheiro no meio do caminho

• não cometeu nenhum erro de operação

Na vida real, o retorno da maioria das pessoas fica abaixo do CAGR do mesmo período.

Não é porque você é ruim. É que o CAGR nunca foi feito para descrever a vida como ela é.

Quando não usar o CAGR?

Nestas situações, o CAGR não é a ferramenta adequada:

• aportes mensais (investimento periódico)

• aportes ou resgates no meio do caminho

• fluxos de caixa frequentes na conta

• quando você quer avaliar o seu próprio comportamento como investidor

Nesses casos, o certo é usar XIRR ou TWR, e não forçar o CAGR.

CAGR vs crescimento anual vs TIR / XIRR / TWR: as diferenças

• CAGR (Taxa de crescimento anual composta)
  Trata fluxos de caixa? ❌ não trata
  Melhor uso: Desempenho de longo prazo de produtos, índices e receita
• Crescimento anual (YoY) (Variação ano a ano)
  Trata fluxos de caixa? ❌ não trata
  Melhor uso: A variação de um único ano
• TIR (IRR) (Taxa interna de retorno)
  Trata fluxos de caixa? ✅ trata (intervalos fixos)
  Melhor uso: Retorno de um projeto
• XIRR (TIR com datas irregulares)
  Trata fluxos de caixa? ✅ trata (datas quaisquer)
  Melhor uso: Seu desempenho pessoal real
  Guia do Joe: Fórmula XIRR explicada para iniciantes
• TWR (Retorno ponderado pelo tempo)
  Trata fluxos de caixa? ✅ remove o efeito dos fluxos de caixa
  Melhor uso: Avaliar a habilidade de quem gere a carteira
  Guia do Joe: O que é TWR? Por que instituições profissionais não usam XIRR

Para lembrar em uma frase:

O CAGR compara o produto; o XIRR compara você; o TWR compara o gestor.

Se você quer avaliar quanto realmente ganhou com as suas operações nos últimos anos, veja o artigo sobre XIRR; se quer entender por que instituições profissionais usam TWR e não XIRR, veja o artigo sobre TWR.

Não quer calcular à mão? Use uma calculadora

Os quatro indicadores têm cálculos diferentes, e aplicar a fórmula à mão é fácil de errar. Para calcular só o CAGR, a fórmula de Excel acima é o caminho mais rápido. Além disso, Joe criou duas ferramentas on-line. Se você faz aportes mensais e quer descobrir o retorno anualizado, use a calculadora de aportes periódicos (DCA) com juros compostos. Se as suas entradas e saídas de dinheiro têm datas irregulares (um aporte único, aportes extras ou resgates no meio do caminho), use a calculadora de XIRR: basta colar as datas e os valores para obter o seu retorno anualizado real, sem montar a fórmula. A interface das duas ferramentas está, por enquanto, apenas em chinês tradicional, mas as datas e os números funcionam normalmente.

Quanto de CAGR é um bom resultado?

Depois de calcular o seu CAGR, a próxima pergunta é sempre: “esse número é alto ou baixo?” Primeiro, algumas referências de longo prazo (todas com dividendos incluídos, aproximações de longo prazo):

A linha de Buffett corresponde aos 61 anos em que ele foi CEO (1965–2025): é o retorno anualizado do valor de mercado por ação da Berkshire Hathaway; no mesmo período, o S&P 500 com dividendos rendeu 10,5% (relatório anual oficial de 2025). É um nível de elite mundial, que quase ninguém conseguiu superar no longo prazo, mas nos últimos 10 e 20 anos a Berkshire ficou parecida com o mercado; o retorno acima do índice veio principalmente dos primeiros anos.

Para comparar com o seu próprio número, dá para ler mais ou menos assim:

Cuidado especial com a última linha: escolhendo bem o início e o fim, o CAGR do mesmo ativo pode mudar muito. Ao olhar o número de alguém, olhe sempre o período junto.

Para ver como é o retorno de longo prazo do topo absoluto do mercado, leia Qual a diferença entre o retorno anualizado de Buffett e o do mercado americano? (com a tabela completa ano a ano desde 1965).

E aqueles “8–9%” do 0050, se em vez de um aporte único você fizer o que a maioria das pessoas faz, aportes mensais? Joe calculou mês a mês 22 anos de aportes no site irmão: Yuanta Taiwan 50 (0050) com aportes mensais por 22 anos: NT$ 5,4 milhões investidos viram NT$ 33,82 milhões, 14% ao ano — original em chinês. De quebra, dá para ver o quanto o “retorno anualizado” do mesmo ativo muda conforme o método (CAGR versus taxa interna de retorno com fluxos de caixa).

O CAGR na prática: quem realmente passou de 10% no longo prazo

Teoria explicada, vamos aos exemplos:

📊 Quais ETFs tiveram retorno anualizado (CAGR) acima de 10% nos últimos 20 anos? — original em chinês

Esse artigo usa o CAGR para colocar em uma tabela ETFs de longo prazo dos EUA, de Taiwan e de vários mercados, e mostra que os ETFs que realmente se mantiveram acima de 10% no longo prazo são poucos.

Quer entender primeiro quais são os tipos de ETF em Taiwan e como o retorno anualizado de longo prazo difere entre eles?

👉 Mapa dos ETFs de Taiwan: as cinco categorias e o que acontece com 22 anos de aportes — original em chinês

Perguntas frequentes (FAQ)

O que significa CAGR?

CAGR é a sigla de Compound Annual Growth Rate, em português taxa de crescimento anual composta. Significa: supondo que você investiu uma única vez, sem aportes nem resgates no meio do caminho, quanto um dinheiro cresceu em média por ano. Ele achata retornos que sobem e descem em um único número anualizado, comparável entre ativos e épocas diferentes.

Como o CAGR é chamado em português? É o mesmo que “taxa composta de crescimento anual”?

O nome mais usado é taxa de crescimento anual composta, às vezes abreviada como TCAC; também aparece como taxa composta de crescimento anual ou taxa de crescimento anual composto. Em investimentos, o que as pessoas chamam de retorno anualizado ou rentabilidade anualizada quase sempre é o próprio CAGR. É tudo o mesmo conceito.

Como se lê CAGR?

Em português, normalmente se lê letra por letra, C-A-G-R. Em inglês também é comum falar como uma palavra só (KAY-ger). As duas formas são entendidas.

Como calcular o CAGR pela fórmula?

CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ número de anos) − 1. Exemplo: 1 milhão vira 2,5 milhões em 10 anos. 2,5 ÷ 1 = 2,5; a raiz décima disso dá cerca de 1,096; tirando 1, o CAGR é de cerca de 9,6%.

Como calcular o CAGR no Excel ou no Google Planilhas?

Coloque o valor inicial em A2, o valor final em B2 e o número de anos em C2. Em D2, digite =(B2/A2)^(1/C2)-1, aperte Enter e formate a célula como porcentagem. Também dá para usar a função RRI: =RRI(C2,A2,B2) (a ordem é anos, inicial, final). Os dois valores entram positivos; se usar RATE, o valor inicial entra negativo: =RATE(C2,0,-A2,B2). No Excel em português, RRI se chama TAXAJURO e RATE se chama TAXA, e o separador costuma ser ponto e vírgula.

Ao calcular o CAGR, os valores entram positivos ou negativos?

Na fórmula do CAGR e na função RRI, o valor inicial e o final entram positivos; com negativo, o resultado sai errado ou aparece erro (a RRI mostra #NUM!). Só na função RATE o valor inicial leva sinal de menos. Ao usar XIRR para retornos com várias entradas e saídas, cada aporte entra negativo e o valor de mercado final entra positivo.

Qual a diferença entre média simples (aritmética) e média geométrica?

A média simples soma os números e divide pela quantidade; serve para coisas independentes entre si, como notas de prova. A média geométrica leva em conta que o resultado de um período rola para o seguinte, e é a que se usa para investimentos, receita e reajustes de salário. Exemplo: sobe 50% e depois cai 50%. A média simples é 0%, mas 1 milhão vira 750 mil, e a média geométrica (CAGR) é de −13,4% ao ano.

Qual a diferença entre CAGR e crescimento anual (YoY)?

O crescimento ano a ano (YoY) compara este ano com o anterior: é a variação de um único ano. O CAGR é a velocidade média de crescimento por ano ao longo de vários anos. Somar as taxas anuais e tirar a média simples costuma superestimar o resultado; o CAGR usa média geométrica e por isso corresponde ao caminho real do ponto de partida ao de chegada.

Quanto de CAGR é um bom resultado?

Em aproximações de longo prazo com dividendos incluídos, o mercado americano (S&P 500) fica em cerca de 10% ao ano e o 0050 de Taiwan em cerca de 8–9%. Nos 61 anos de Buffett como CEO (1965–2025), o valor de mercado por ação da Berkshire Hathaway rendeu 19,7% ao ano, um nível de elite. Manter 8–10% no longo prazo já é acompanhar o mercado; diante de 30% ou 50% ao ano, pergunte primeiro de que ano até que ano.

Resumo: o lugar certo do CAGR

Você pode pensar no CAGR assim:

“Se tudo fosse ideal, como esse investimento teria se saído por si só?”

Ele não é a resposta para a sua vida, mas é a linguagem comum de toda comparação de investimentos.

Entendendo o lugar dele, você deixa de interpretar errado qualquer número de desempenho que encontrar depois.

Série de Joe sobre riqueza: índice do “Relatório da riqueza de Taiwan” — original em chinês.

Esta é uma nota pessoal de estudo, não uma recomendação de investimento.

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