O que é TWR? Retorno ponderado pelo tempo: fórmula e Excel｜TWR vs XIRR

TWR (Time-Weighted Return, retorno ponderado pelo tempo) significa o seguinte: o período do investimento é dividido em subperíodos a cada entrada ou saída de dinheiro, o retorno de cada subperíodo é calculado separadamente e depois os retornos são encadeados por multiplicação. O número resultante não depende de quando o investidor aportou ou resgatou; por isso fundos e gestoras usam o TWR para avaliar o desempenho do gestor.

Essa tabela é a versão de consulta rápida do artigo inteiro. A seguir, em ordem: por que o TWR é calculado assim, a fórmula passo a passo, um mesmo fundo com dois investidores, como calcular no Excel e como escolher entre TWR, XIRR, CAGR e TIR.

Quando você começa a estudar a fundo o desempenho de investimentos, logo esbarra em algo que parece contraintuitivo:

Por que fundos e gestoras, ao falar de desempenho, quase nunca mencionam o XIRR e usam um indicador chamado TWR?

Não é porque o XIRR seja ruim. É que o TWR e o XIRR respondem a perguntas diferentes.

Que pergunta o TWR responde?

O TWR é um indicador de desempenho que exclui de propósito o comportamento do investidor.

Ele quer responder a uma única pergunta:

Sem considerar quando o dinheiro entrou ou saiu da conta, a estratégia de investimento ou a gestão em si foi boa ou não?

Sobre os nomes:

• TWR = retorno ponderado pelo tempo (a forma mais comum em português)
• Em materiais em inglês, TWR, TWRR e Time-Weighted Return são a mesma coisa
• Também aparecem “taxa de retorno ponderada pelo tempo” e “rentabilidade ponderada pelo tempo”, com o mesmo significado

Por que excluir o comportamento do investidor?

Porque no mundo profissional existe uma distinção muito importante:

• o desempenho do produto ou da estratégia
• a experiência real do investidor

Se o que você quer avaliar é:

• um gestor de fundos
• a estratégia de uma consultoria de investimentos
• um modelo quantitativo
• a habilidade de quem opera

então você não deveria ser influenciado por coisas como:

• quando o investidor fez aportes
• entrar só depois que o mercado já subiu muito
• resgatar em pânico na queda

Tudo isso é comportamento de pessoas, não da estratégia.

Fórmula do TWR e passos do cálculo

A lógica do TWR cabe em uma frase:

Trate cada subperíodo de forma independente e depois encadeie os retornos desses subperíodos.

Em forma de fórmula:

TWR = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1

r₁, r₂… são os retornos de cada subperíodo. Na prática, são quatro passos:

1. Cada vez que entra ou sai dinheiro da conta, corte um subperíodo naquele dia.
2. Retorno de cada subperíodo = valor no fim ÷ (valor no início + aporte do dia) − 1; num resgate, o aporte entra como número negativo.
3. Multiplique o (1 + retorno) de todos os subperíodos e subtraia 1: esse é o TWR do período inteiro.
4. Se o período passa de um ano e você quer comparar com retornos anuais, anualize: (1 + TWR)^(365 ÷ dias) − 1. Para períodos abaixo de um ano, o padrão de divulgação de desempenho do setor de fundos (GIPS) proíbe anualizar, porque um retorno curto anualizado fica facilmente inflado.

O objetivo é um só: fazer com que o momento e o tamanho das entradas de dinheiro não afetem a avaliação da estratégia.

Fazendo a conta: um aporte no meio do ano

Muita gente trava no TWR porque nunca encontra um exemplo que mostre a conta inteira. Aqui vai a versão mais simples possível.

Suponha uma conta em que, ao longo de um ano, aconteceram três coisas:

• Em 1/1 você investe 1.000.000, que até 30/6 sobe para 1.100.000 (retorno de +10% nesse subperíodo)
• Em 30/6 você aporta mais 500.000, e o saldo da conta passa a 1.600.000
• Em 31/12 a conta vale 1.840.000 (retorno de +15% no segundo subperíodo)

Como o TWR calcula:

1. Retorno do subperíodo 1 = 1.100.000 / 1.000.000 − 1 = +10%
2. Retorno do subperíodo 2 = 1.840.000 / (1.100.000 + 500.000) − 1 = +15%
3. TWR = (1 + 10%) × (1 + 15%) − 1 = +26,5%

flowchart TD
    A["1/1: investe 1.000.000"] --> B["30/6: sobe para 1.100.000<br/>Subperíodo 1: +10%"]
    B --> C["30/6: aporta 500.000<br/>Saldo da conta: 1.600.000"]
    C --> D["31/12: conta em 1.840.000<br/>Subperíodo 2: +15%"]
    D --> E["TWR = 1,10 × 1,15 − 1<br/>= 26,5%"]

Os dois retornos, +10% e +15%, são multiplicados e depois subtrai-se 1: o TWR é 26,5%. O aporte de 500.000 no meio do caminho não mexe nesse número.

Calculando a mesma conta pelo XIRR (fluxos de −1.000.000, −500.000 e +1.840.000), o resultado é cerca de 27,6%, bem próximo do TWR. Isso acontece porque o aporte foi pequeno e, depois dele, o mercado continuou subindo, então os dois subperíodos tiveram desempenho parecido.

Quando o TWR e o XIRR ficam muito diferentes? Veja o próximo exemplo.

Mesmo fundo, dois investidores: TWR igual, XIRR muito diferente

Suponha um fundo que fez +10% no primeiro semestre e −20% no segundo. Pedro e Lucas investem 1.000.000 cada um em 1/1:

Os dois compraram o mesmo fundo, então o TWR dos dois é 1,10 × 0,80 − 1 = −12%: essa é a nota do gestor no ano. Lucas aportou pesado depois da alta do primeiro semestre e pegou em cheio a queda de −20% do segundo; colocou 6.000.000 no total e terminou com 4.880.000, e o XIRR dele cai para cerca de −30%. A parte extra da perda vem do momento do aporte dele, não do gestor.

Por isso:

O XIRR pergunta “quanto você ganhou”; o TWR pergunta “quão boa foi a estratégia”.

Como calcular o TWR no Excel ou no Google Planilhas?

Nem o Excel nem o Google Planilhas têm uma função pronta de TWR; é preciso calcular cada subperíodo e depois encadear. Usando o exemplo acima, de um aporte no meio do ano, são três passos.

Passo 1: organize os dados em três colunas

Coluna A com a data, coluna B com o valor da conta no dia (antes do aporte ou resgate) e coluna C com o aporte do dia; resgate entra negativo:

A primeira linha é o dia da abertura da conta: o saldo era 0 e entram 1.000.000. A última linha é a data de apuração; sem movimentação, preencha 0. A coluna de data precisa estar em formato de data de verdade, senão a anualização não consegue contar os dias.

Passo 2: calcule o retorno de cada subperíodo

Em D3, digite:

=B3/(B2+C2)-1

e arraste até D4. D3 mostra 10% e D4 mostra 15%. A leitura é: valor no fim deste subperíodo ÷ (valor no fim do subperíodo anterior + aporte daquele dia) − 1.

Passo 3: multiplique em cadeia

Em E3, digite =1+D3 e arraste até E4. Depois, numa célula livre:

=MULT(E3:E4)-1

O resultado é 0,265; clique no botão “%” para ver 26,5%. No Excel em português do Brasil, a função PRODUCT se chama MULT, conforme a página de suporte da Microsoft em português do Brasil; no Google Planilhas, use =PRODUCT(E3:E4)-1. Essa forma, com uma coluna extra e depois a multiplicação, funciona tanto no Excel quanto no Google Planilhas.

Para fazer tudo numa célula só no Excel, também dá para usar:

=EXP(SOMARPRODUTO(LN(1+D3:D4)))-1

SOMARPRODUTO é o nome em português de SUMPRODUCT; EXP e LN têm o mesmo nome nas duas línguas (fontes: páginas da Microsoft das funções SOMARPRODUTO, EXP e LN).

Se o período passar de um ano e você quiser anualizar (supondo o TWR em F1):

=(1+F1)^(365/(A4-A2))-1

No exemplo, de 1/1 a 31/12 são 364 dias, e o anualizado dá cerca de 26,6%, quase igual aos 26,5%; quanto mais o período se afasta de um ano, maior a diferença. Não force a anualização quando o período for claramente menor que um ano: o padrão de divulgação de desempenho do setor de fundos (GIPS) também proíbe anualizar retornos de menos de um ano.

Erros comuns

Os dois primeiros são os mais comuns: sem somar de volta o aporte do dia no denominador, o dinheiro que você mesmo depositou vira ganho do gestor. O exemplo da última linha troca o aporte de 30/6 por um resgate de 300.000, com a conta terminando o ano em 920.000; o certo é digitar o resgate como −300.000.

Atenção também ao sinal, que é o oposto do XIRR: nesta tabela de TWR o aporte entra positivo; o XIRR (XTIR no Excel em português) olha do ponto de vista do seu bolso, então o dinheiro investido entra negativo. Os detalhes estão em Fórmula XIRR explicada para iniciantes, com 5 exemplos resolvidos.

TWR, XIRR (MWR), CAGR e TIR: qual usar?

Primeiro, um termo que aparece muito em materiais em inglês: MWR (Money-Weighted Return, retorno ponderado pelo dinheiro). Ele mede quanto o seu dinheiro de fato ganhou ou perdeu; os períodos com mais dinheiro investido pesam mais, e o cálculo é o da TIR/XIRR. O TWR é o oposto: cada subperíodo tem o mesmo peso, tenha muito ou pouco dinheiro.

Os quatro indicadores respondem a quatro perguntas diferentes; com o indicador errado, por mais exata que seja a conta, você está respondendo a outra pergunta.

Considerar ou não a data das entradas e saídas de dinheiro é o ponto em que TWR e XIRR se separam; o CAGR simplesmente supõe que não há movimentação.

Uma frase para guardar o papel de cada um:

O CAGR compara o produto; o XIRR compara você; o TWR compara o gestor.

Leitura complementar:

• O que é CAGR? Fórmula da taxa de crescimento anual composta, exemplo de cálculo e como se lê
• Fórmula XIRR explicada para iniciantes, com 5 exemplos resolvidos

Como o mercado usa o TWR na prática?

Na prática financeira:

• TWR = desempenho de quem gere
• XIRR = desempenho do investidor

Por isso você vê:

• relatórios anuais de fundos usando TWR
• apresentações de consultorias usando TWR
• hedge funds e fundos privados divulgando, na maioria, TWR

Porque a pergunta que eles querem responder é:

“Se você seguisse essa estratégia à risca, como ela teria se saído?”

E não:

“Quanto ganhou um investidor que, por acaso, entrou em tal momento?”

A exceção são fundos de private equity e de venture capital, em que o próprio gestor decide quando chamar o capital dos investidores: como o momento das entradas de dinheiro é decisão do gestor, o mercado usa a TIR para avaliar esses fundos.

O desempenho de longo prazo de Warren Buffett pode ser comparado diretamente com o índice (nos 61 anos como CEO, de 1965 a 2025, o valor de mercado por ação da Berkshire Hathaway rendeu 19,7% ao ano, contra 10,5% do S&P 500 com dividendos, segundo o relatório anual oficial de 2025) porque o que se compara é o valor de mercado por ação da Berkshire, que não é afetado pelo momento em que cada investidor coloca ou tira dinheiro. A comparação detalhada por prazos está em Retorno anualizado de Warren Buffett contra o S&P 500, com a tabela ano a ano desde 1965.

Por que não usar o XIRR?

Não é que não se possa usar; é que não seria justo.

O XIRR é extremamente sensível a quando e quanto dinheiro entra:

• aportar pesado logo antes de uma grande alta → o XIRR fica bonito
• aportar pesado logo antes de uma grande queda → o XIRR fica feio (como o de Lucas acima)

Isso reflete o momento das entradas e saídas do investidor, não a habilidade do gestor. Avaliar o gestor pelo XIRR é pôr na conta dele o momento dos aportes dos clientes.

Numa avaliação profissional, isso é inaceitável.

Para quem o TWR serve e para quem não serve?

Serve para

• avaliar fundos, estratégias e modelos
• comparar diferentes formas de gestão
• verificar se uma estratégia de longo prazo é estável

Não serve para

• gerir uma conta pessoal
• quem tem necessidades reais de caixa
• quem quer saber quanto ganhou de fato

Se a sua pergunta é “quanto meus investimentos realmente renderam nesses anos”, veja a explicação detalhada do XIRR. Essa é a ferramenta certa para você.

Um mal-entendido comum

Muita gente, ao ver o TWR, pergunta:

E o que esse número tem a ver comigo?

A resposta: tem a ver com você, mas não descreve a sua vida.

Ele descreve se a ferramenta é boa, não se você a usou bem.

Versão para memorizar (para quem tem pressa)

• TWR = retorno ponderado pelo tempo = o padrão do mercado para comparar gestores
• Cálculo: um corte a cada entrada ou saída de dinheiro; multiplique o (1 + retorno) de cada subperíodo e subtraia 1
• Excel: retorno do subperíodo =B3/(B2+C2)-1, depois encadeie com MULT (PRODUCT)
• O TWR não se importa com quando você aportou, só com como a estratégia se saiu
• Viu TWR → está comparando estratégias
• Viu XIRR → está comparando investidores individuais
• Viu CAGR → está comparando um produto com aporte único mantido até o fim

Perguntas frequentes

O que significa TWR?

TWR é a sigla de Time-Weighted Return, em português retorno ponderado pelo tempo. É o indicador padrão do mercado financeiro para avaliar o desempenho da estratégia de gestão em si, e exclui de propósito o efeito do momento em que o investidor aporta ou resgata dinheiro.

Como se calcula o retorno ponderado pelo tempo?

Divida o período do investimento em subperíodos a cada entrada ou saída de dinheiro. O retorno de cada subperíodo = valor no fim ÷ (valor no início + aporte do dia) − 1. Depois multiplique o (1 + retorno) de todos os subperíodos e subtraia 1. Exemplo: subperíodo 1 com +10% e subperíodo 2 com +15% dão TWR = (1,10 × 1,15) − 1 = 26,5%.

Como calcular o TWR no Excel?

Nem o Excel nem o Google Planilhas têm uma função de TWR. Monte três colunas: data, valor da conta no dia (antes do aporte ou resgate) e aporte do dia (resgate entra negativo). O retorno de cada subperíodo é =B3/(B2+C2)-1, arrastado para baixo; numa coluna extra, =1+D3; por fim, =MULT(E3:E4)-1 no Excel em português do Brasil (PRODUCT em inglês e no Google Planilhas). Para períodos acima de um ano, anualize com =(1+TWR)^(365/dias)-1; para períodos abaixo de um ano, o padrão de desempenho do setor não anualiza.

Qual a diferença entre TWR e XIRR?

O TWR avalia a estratégia em si; o XIRR avalia quanto o investidor realmente recebeu. Num fundo que fez +10% no primeiro semestre e −20% no segundo, quem nunca aportou de novo e quem aportou 5.000.000 em 30/6 têm o mesmo TWR, −12%; o XIRR, porém, fica em cerca de −12% e cerca de −30%, porque o XIRR leva em conta quando e quanto você colocou, e o TWR não.

Qual a diferença entre TWR e MWR?

O MWR (Money-Weighted Return, retorno ponderado pelo dinheiro) mede quanto o seu dinheiro de fato ganhou ou perdeu; os períodos com mais dinheiro investido pesam mais, e o cálculo é o da TIR/XIRR. O TWR dá o mesmo peso a cada subperíodo, tenha muito ou pouco dinheiro. O primeiro compara investidores; o segundo, gestores.

Por que os relatórios de fundos usam TWR e não CAGR?

Porque os fundos têm entradas, saídas e distribuições contínuas de dinheiro, e a premissa do CAGR, um único aporte mantido até o fim, não se sustenta. O TWR divide o período a cada movimentação e, assim, permite avaliar com justiça a habilidade do gestor.

Vale a pena calcular o TWR dos meus investimentos pessoais?

Em geral, não. O que a maioria das pessoas quer saber é quanto ganhou de fato, e isso é trabalho do XIRR. Só faz sentido usar o TWR se você quiser comparar a sua própria gestão com um fundo ou com o índice, para medir a habilidade de escolher ativos, e não o efeito do momento dos aportes.

“Rentabilidade ponderada pelo tempo” é o mesmo que retorno ponderado pelo tempo?

Sim. Em português aparecem “retorno ponderado pelo tempo”, “taxa de retorno ponderada pelo tempo” e “rentabilidade ponderada pelo tempo”; todos se referem ao mesmo indicador, que em inglês é Time-Weighted Return (TWR) ou TWRR (time-weighted rate of return).

Termos relacionados

Os conceitos que você provavelmente vai querer ver depois deste artigo:

Esses quatro textos podem ser lidos em sequência com este: primeiro separar os três tipos de retorno, depois ver um caso real.

Resumo: o lugar certo do TWR

Você pode guardar assim:

Quando a pergunta é “a estratégia é boa?”, use TWR; quando a pergunta é “quanto eu ganhei?”, use XIRR.

Misturar essas duas coisas é a raiz da maioria dos erros de avaliação dos investidores no longo prazo.

Série “Relatório da riqueza de Taiwan”, do Joe

Joe reúne o que vê e aprende sobre riqueza na série “Mapa da riqueza de Taiwan”. Não é para dar respostas, e sim para ajudar cada pessoa a saber onde está; a ideia é que esses dados ajudem você a se entender melhor.

Índice da série “Relatório da riqueza de Taiwan” (em chinês)

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