¿Qué es la regla del 72? Fórmula, tabla de años para duplicar y cálculo en Excel｜Diferencias con la regla del 70 y del 69,3

La regla del 72, en una frase: divide 72 entre la rentabilidad anual y tendrás aproximadamente los años que tarda tu capital en duplicarse. Con un 6 % anual son unos 12 años, y con un 10 %, unos 7,2: se calcula de cabeza, sin calculadora.

La tabla resume los cinco puntos clave de la regla del 72. A continuación se explica, por orden, qué es, la tabla de años, cómo calcularla en Excel y en qué se diferencia de la regla del 70 y de la del 69,3.

¿Qué es la regla del 72?

Seguramente has oído hablar de la «regla del 72», pero ¿qué significa exactamente? En pocas palabras, es un método de cálculo rápido que sirve para estimar el tiempo que tarda una inversión en dar fruto o el tipo de interés que necesita. La idea central es esta: si quieres saber cuántos años tardará tu inversión en duplicarse, divide 72 entre la rentabilidad anual y obtendrás el número aproximado de años.

Un ejemplo: si tu inversión rinde un 6 % anual, según la regla del 72 basta con dividir 72 entre 6, lo que da 12. Es decir, con una rentabilidad del 6 % anual, tu inversión tardará unos 12 años en duplicarse. Es un cálculo sencillo de entender y te ayuda a tomar decisiones financieras con rapidez.

flowchart TD
    A["Rentabilidad anual r %"] --> B["72 ÷ r"]
    B --> C["≈ años para duplicar"]
    C --> D["6 % → 12 años"]
    C --> E["10 % → 7,2 años"]
    C --> F["30 % → 2,4 años"]

Divide 72 entre la rentabilidad anual: al 6 % el dinero se duplica en unos 12 años, al 10 % en unos 7,2 y al 30 % en unos 2,4.

Conviene tener presente que, aunque la regla del 72 es una herramienta de estimación muy práctica, no da una cifra exacta. En la vida real hay que tener en cuenta también la volatilidad del mercado, la inflación y otros factores. Aun así, conocer esta regla aporta bastante criterio y perspectiva a cualquiera que se interese por el marketing, por ganar dinero o por los negocios.

Si quieres ver la regla del 72 aplicada a la pregunta «¿cuántos años se tarda en ahorrar 100 millones?», consulta La ciencia de los 100 millones: la verdad sobre el interés compuesto, el tiempo y el capital (original en chino), donde se comparan los años necesarios según distintos ahorros mensuales y rentabilidades.

Cómo se aplica la fórmula de la regla del 72: funciona en los dos sentidos

La regla del 72 se puede usar hacia delante y hacia atrás:

• Si conoces la rentabilidad y quieres los años para duplicar: años para duplicar ≈ 72 ÷ rentabilidad anual. Con un 8 % anual, 72 ÷ 8 = 9 años.
• Si sabes en cuántos años quieres duplicar y buscas la rentabilidad necesaria: rentabilidad anual ≈ 72 ÷ años. Para duplicar en 10 años, 72 ÷ 10 = 7,2 % (el valor exacto es 7,18 %).

Ten en cuenta que la rentabilidad se escribe como el número del porcentaje: un 6 % es 72 ÷ 6, no 72 ÷ 0,06. En un ejercicio típico de examen, «¿en cuántos años se duplica el dinero a un interés del 2 %?», la regla del 72 da 72 ÷ 2 = 36 años; el cálculo exacto da 35 años, porque con tipos bajos la regla del 72 estima un plazo algo más largo de lo real.

Tabla de la regla del 72: en cuántos años se duplica el capital con rentabilidades del 1 % al 30 %

Con rentabilidades de entre el 6 % y el 10 %, la regla del 72 y los años reales solo se separan unos 0,1 años (la mayor diferencia está en el 6 %: 12 años frente a 11,90), así que para el cálculo mental es más que suficiente. Cuando la rentabilidad supera aproximadamente el 8 %, la regla del 72 empieza a estimar un plazo demasiado corto, y la diferencia crece cuanto más alta es la rentabilidad: al 30 %, por ejemplo, hacen falta en realidad 2,64 años, no 2,4. Los «años reales para duplicar» se calculan con ln2 ÷ ln(1 + rentabilidad), suponiendo una capitalización anual.

Cómo calcular los años para duplicar el dinero en Excel o Google Sheets

Si quieres un resultado más preciso que el de la regla del 72, bastan tres pasos en una hoja de cálculo; la fórmula es la misma en Excel y en Google Sheets, salvo el separador de argumentos que se explica debajo:

1. En A2 escribe la rentabilidad anual tal cual, 6% (si escribes 6, la hoja lo toma como un 600 % y la primera fórmula solo da 0,36 años).
2. En B2 escribe cualquiera de las fórmulas de abajo y pulsa Intro.
3. Lo que aparece en B2 son los años para duplicar; si quieres verlo con un solo decimal, envuélvelo en REDONDEAR(…;1) (en Excel en español; en Google Sheets se escribe con el nombre en inglés, ROUND).

Las dos primeras fórmulas calculan los años exactos con capitalización anual y dan exactamente el mismo resultado; la tercera es la regla del 72 escrita como fórmula. Los cuatro argumentos de NPER son, por orden, la rentabilidad, la aportación de cada periodo (0), el capital actual (en negativo, −1) y el importe objetivo (2, es decir, el doble).

La tabla está escrita como en Excel en español con configuración regional de España; LN y NPER conservan ahí el mismo nombre, y ROUND se llama REDONDEAR. El separador de argumentos lo fija la configuración regional, con una regla fija: si el separador decimal es la coma (España), los argumentos se separan con punto y coma, =NPER(A2;0;-1;2); si el separador decimal es el punto (por ejemplo, México o EE. UU.), se separan con coma, =NPER(A2,0,-1,2). Lo mismo vale para Google Sheets, donde la configuración regional se elige en Archivo > Configuración de cada hoja.

Los dos errores más habituales:

• Escribir =72/A2: el 6 % de A2 en realidad vale 0,06 dentro de la celda, así que sale 1200. Escribe =72/(A2*100), o pon en A2 el número 6 sin el símbolo de porcentaje.
• Poner también el capital en positivo en NPER, =NPER(A2;0;1;2): aparece #¡NUM! (en Google Sheets y en Excel en inglés, #NUM!). El capital tiene que ir en negativo.

Google Sheets también tiene las funciones LN y NPER, con los argumentos en el mismo orden, así que puedes pegar allí las fórmulas de arriba; solo cambia el punto y coma por la coma si tu hoja usa el punto decimal.

¿En qué se diferencian la regla del 72, la del 70 y la del 69,3?

Las tres reglas son «un número ÷ rentabilidad»; lo único que cambia es el dividendo. Tomemos una rentabilidad anual del 6 %, con la que el dinero tarda en realidad 11,90 años en duplicarse:

En la tabla, «más precisa» significa comparada con los años reales para duplicar con capitalización anual. Por eso, para cifras de entre el 1 % y el 4 %, como depósitos, tipos de interés bajos o inflación, dividir entre 70 se acerca más; para rentabilidades del 6 % al 10 %, como las de acciones o fondos, el 72 encaja justo. El 69,3 sale de 100 × ln2 ≈ 69,3 y, matemáticamente, solo es exacto con capitalización continua.

El 72 es el más usado no solo porque es preciso con las rentabilidades habituales, sino también porque es fácil de dividir: 72 es divisible entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, así que el cálculo mental casi nunca obliga a manejar decimales. Si en internet ves «regla 72» o, en inglés, rule of 72, se refieren a lo mismo.

Tres cosas a tener en cuenta al usar la regla del 72

La regla del 72 es práctica, pero solo responde a «si ganara un r % estable cada año, ¿cuánto tardaría en duplicarse?». Al aplicarla en la vida real, conviene pensar en tres cosas más:

• La inflación también sigue la regla del 72: con una inflación del 2 %, 72 ÷ 2 = 36, lo que significa que el poder adquisitivo del dinero se reduce a la mitad en unos 36 años. Al mirar cuándo se duplica tu patrimonio, la velocidad a la que te haces rico de verdad es la de la rentabilidad real, descontada la inflación.
• La rentabilidad no es igual todos los años: que una acción suba un 30 % un año y baje un 15 % el siguiente es muy habitual. En la regla del 72 hay que usar la rentabilidad anualizada media a largo plazo (es decir, la CAGR o tasa de crecimiento anual compuesta), no la subida de un año concreto.
• Una rentabilidad alta suele venir con un riesgo alto: antes de entusiasmarte con un «20 % anualizado, se duplica en 3,6 años», pregunta cómo se ha calculado esa rentabilidad y desde qué año hasta qué año.

Si inviertes una cantidad fija cada mes en lugar de una suma única, la velocidad a la que se duplica el dinero se calcula de otra forma; puedes simularlo directamente con la calculadora de interés compuesto para aportaciones periódicas (DCA) que ha creado Joe. Por ahora, la interfaz de la calculadora está solo en chino tradicional; las fechas y los números funcionan igual.

Una vez calculados los años que tarda en duplicarse tu dinero, si quieres saber en qué posición quedaría ese patrimonio duplicado dentro de Taiwán, puedes compararlo con Los diez escalones de la riqueza de los hogares taiwaneses: umbrales de patrimonio neto y localizador de tu nivel (original en chino), o leer ¿Cómo se distribuye el patrimonio en Taiwán? Deciles oficiales de patrimonio neto de los hogares y el umbral de los 10 millones (original en chino).

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es la regla del 72?

La regla del 72 es un método de cálculo mental para estimar en cuántos años se duplica un capital: divide 72 entre la rentabilidad anual y obtendrás el número aproximado de años. Por ejemplo, con una rentabilidad anual del 6 %, 72 ÷ 6 = 12, así que se duplica en unos 12 años. Es solo una estimación y no tiene en cuenta la inflación ni la volatilidad del mercado.

¿Cómo se aplica la fórmula de la regla del 72?

Años para duplicar ≈ 72 ÷ rentabilidad anual, escribiendo la rentabilidad como el número del porcentaje (para un 6 % se divide entre 6, no entre 0,06). También funciona al revés: si quieres duplicar el dinero en N años, necesitas una rentabilidad anual de aproximadamente 72 ÷ N; por ejemplo, para duplicarlo en 10 años hace falta alrededor de un 7,2 %. El valor exacto es ln2 ÷ ln(1 + rentabilidad), suponiendo una capitalización anual.

Con una rentabilidad anual del 6 %, ¿cuántos años tarda en duplicarse el dinero?

Con la regla del 72, 72 ÷ 6 = 12 años; el cálculo exacto (con capitalización anual) da 11,90 años, una diferencia de apenas 0,1 años. Al 10 % son 7,2 años (en realidad, 7,27), y al 2 % son 36 años (en realidad, 35,00).

¿Es precisa la regla del 72?

Con rentabilidades de entre el 6 % y el 10 %, el error ronda como mucho 0,1 años, más que suficiente para un cálculo mental. Cuanto más alta es la rentabilidad, más corto es el plazo que estima la regla del 72 frente al real: al 30 % estima 2,4 años, pero hacen falta 2,64. Con rentabilidades muy bajas ocurre lo contrario y estima un plazo algo más largo: al 1 % estima 72 años, y en realidad son 69,66.

¿En qué se diferencian la regla del 72, la del 70 y la del 69,3?

Las tres son «un número ÷ rentabilidad»; solo cambia el dividendo. Con capitalización anual, por debajo de un 5 % aproximadamente es más precisa la del 70 (al 2 %, 70 ÷ 2 = 35 años, prácticamente igual a los 35,00 años reales), y a partir de un 5 % aproximadamente es más precisa la del 72. El 69,3 sale de 100 × ln2 y solo es exacto con capitalización continua; con la capitalización anual habitual, en cambio, estima un plazo demasiado corto.

¿Cómo se calculan los años para duplicar el dinero en Excel o Google Sheets?

Escribe la rentabilidad anual en A2 (por ejemplo, 6 %) y en B2 escribe =LN(2)/LN(1+A2); al pulsar Intro obtendrás unos 11,9 años. También puedes usar =NPER(A2;0;-1;2), con el mismo resultado; ese punto y coma corresponde a una configuración regional con coma decimal, como la de España, y con punto decimal (por ejemplo, México o EE. UU.) se escribe =NPER(A2,0,-1,2). Para obtener la estimación de la regla del 72, escribe =72/(A2*100); si escribes directamente =72/A2 saldrá 1200, porque el 6 % de la celda en realidad vale 0,06.

¿«Regla 72» y «regla del 72» son lo mismo?

Sí. «Regla del 72» y «regla 72» son dos formas de escribir el mismo método de estimación; en inglés se llama rule of 72.

Esta es una nota de investigación personal, no una recomendación de inversión.

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