72 kuralı nedir? Formül, ikiye katlanma süresi tablosu ve Excel hesabı｜70 ve 69,3 kuralından farkı

72 kuralını tek cümleyle söylersek: 72’yi yıllık getiriye bölün, çıkan sayı anaparanızın yaklaşık kaç yılda ikiye katlanacağıdır. Yıllık %6 getiriyle yaklaşık 12 yıl, %10 ile yaklaşık 7,2 yıl; hesap makinesi olmadan akıldan hesaplanabilir.

Yukarıdaki tablo 72 kuralının beş ana noktasıdır; aşağıda sırasıyla ne olduğunu, tablosunu, Excel’de nasıl hesaplandığını ve 70 ile 69,3 kuralından farkını anlatıyoruz.

72 kuralı nedir?

“72 kuralı” ifadesini gündelik hayatta sık duyarız, peki tam olarak ne anlama gelir? Kısaca söylemek gerekirse 72 kuralı, bir yatırımın getiri süresini ya da faiz oranını hızlıca tahmin etmeye yarayan bir yöntemdir. Özü şudur: Yatırımınızın kaç yılda ikiye katlanacağını öğrenmek istiyorsanız 72’yi yıllık faiz oranına bölmeniz yeterlidir; sonuç size yaklaşık yıl sayısını verir.

Bir örnekle bakalım: Yatırımınızın yıllık getirisi %6 ise 72’yi 6’ya bölersiniz ve 12 bulursunuz. Yani %6 yıllık getiriyle yatırımınız yaklaşık 12 yılda ikiye katlanır. Bu hesap hem basit hem de akılda kalıcıdır ve finansal kararları hızlı vermenize yardımcı olur.

flowchart TD
    A["Yıllık getiri: %r"] --> B["72 ÷ r"]
    B --> C["≈ ikiye katlanma<br/>süresi (yıl)"]
    C --> D["%6 → 12 yıl"]
    C --> E["%10 → 7,2 yıl"]
    C --> F["%30 → 2,4 yıl"]

Kısacası 72’yi yıllık getiriye bölmeniz yeterli: %6 getiriyle para yaklaşık 12 yılda, %10 ile yaklaşık 7,2 yılda, %30 ile yaklaşık 2,4 yılda ikiye katlanır.

Şunu da unutmamak gerekir: 72 kuralı pratik bir tahmin aracıdır, kesin bir sonuç vermez. Gerçek hayatta piyasa dalgalanmalarını ve enflasyonu da hesaba katmanız gerekir. Yine de bu kuralı bilmek, pazarlamaya, para kazanmaya ya da işe ilgi duyan herkese epey sezgi ve bakış açısı kazandırır!

72 kuralının “100 milyon biriktirmek kaç yıl sürer?” sorusuna uygulandığı tam simülasyonu görmek isterseniz 100 milyonun bilimi: bileşik faiz, zaman ve anaparanın gerçeği (Çince özgün yazı) yazısına bakabilirsiniz (tutarlar Yeni Tayvan doları, NT$). Orada farklı aylık birikim tutarları ve getiri oranları için gereken yıl sayıları tablo halinde verilmiştir.

72 kuralı formülü nasıl hesaplanır? İki yönde de kullanılabilir

72 kuralı hem düz hem ters yönde kullanılabilir:

• Getiriyi biliyorsanız ikiye katlanma süresini bulmak için: ikiye katlanma süresi ≈ 72 ÷ yıllık getiri. Yıllık %8 getiriyle 72 ÷ 8 = 9 yıl.
• Kaç yılda ikiye katlamak istediğinizi biliyorsanız gereken getiriyi bulmak için: yıllık getiri ≈ 72 ÷ yıl sayısı. 10 yılda ikiye katlamak için 72 ÷ 10 = %7,2 (kesin değer %7,18).

Getirinin yüzde olarak yazılan “sayı” olduğuna dikkat edin: %6 için 72 ÷ 6 yazılır, 72 ÷ 0,06 değil.

Sınavlarda sık çıkan “%2 faizle para kaç yılda ikiye katlanır?” sorusunun 72 kuralıyla cevabı 72 ÷ 2 = 36 yıldır. Kesin hesapla 35 yıl çıkar; aradaki fark, 72 kuralının düşük faizlerde süreyi biraz uzun tahmin etmesinden kaynaklanır.

72 kuralı tablosu: %1’den %30’a kadar getiriyle anapara kaç yılda ikiye katlanır

Getiri %6 ile %10 arasındayken 72 kuralı ile gerçek süre arasındaki fark yalnızca 0,1 yıl civarındadır (en büyük fark %6’da: 12 yıla karşı 11,90 yıl); akıldan hesap için fazlasıyla yeterlidir. Getiri yaklaşık %8’i geçtikten sonra 72 kuralı süreyi kısa tahmin etmeye başlar ve getiri yükseldikçe fark büyür; örneğin %30’da gerçek süre 2,4 değil 2,64 yıldır. “Gerçek ikiye katlanma” sütunu ln2 ÷ ln(1 + getiri) ile hesaplanmıştır ve yılda bir kez bileşik faiz varsayar.

Excel ya da Google E-Tablolar’da ikiye katlanma süresi nasıl hesaplanır?

72 kuralından daha kesin bir sonuç istiyorsanız e-tabloda üç adım yeterlidir; Excel’de ve Google E-Tablolar’da yazım aynıdır:

1. A2’ye yıllık getiriyi doğrudan 6% olarak yazın; e-tablo bunu yüzde olarak tanır (Türkçe bölge ayarlarında hücrede %6 biçiminde görünebilir). Yalnızca 6 yazarsanız %600 sayılır ve ilk formül sadece 0,36 yıl verir.
2. B2’ye aşağıdaki formüllerden birini yazıp Enter’a basın.
3. B2’de görünen sayı ikiye katlanma süresidir; tek ondalık basamak görmek isterseniz formülü ROUND(…,1) içine alabilirsiniz.

İlk iki formül yılda bir kez bileşik faizle kesin süreyi hesaplar ve sonuçları birebir aynıdır; üçüncüsü 72 kuralını formüle dökmüş halidir. NPER’in dört bağımsız değişkeni sırasıyla getiri, her dönemki ek yatırım (0), bugünkü anapara (negatif yazılır, −1) ve hedef tutardır (2, yani ikiye katlanma).

Türkçe Excel kullanıyorsanız iki noktaya dikkat edin:

• İşlev adları Türkçedir: NPER’in adı TAKSİT_SAYISI, ROUND’un adı YUVARLA’dır; LN aynı kalır. Google E-Tablolar İngilizce adları (LN, NPER, ROUND) kullanır.
• Ondalık ayırıcı olarak virgül kullanılan bölge ayarlarında Excel bağımsız değişkenleri çoğunlukla noktalı virgülle ayırır; formül virgülle hata verirse virgül yerine noktalı virgül (;) yazın, örneğin =TAKSİT_SAYISI(A2;0;-1;2).

En sık yapılan iki hata:

• =72/A2 yazmak: A2’deki %6 hücrede aslında 0,06’dır, bu yüzden sonuç 1200 çıkar. =72/(A2*100) yazın ya da A2’ye düz 6 sayısını girin.
• NPER’de anaparayı da pozitif yazmak, yani =NPER(A2,0,1,2): #NUM! hatası çıkar; anapara negatif yazılmalıdır.

Google E-Tablolar’da da LN ve NPER işlevleri vardır ve bağımsız değişken sırası aynıdır; yukarıdaki formülleri doğrudan yapıştırıp kullanabilirsiniz; dosyanın yerel ayarı virgülle hata verirse yukarıdaki gibi noktalı virgül (;) kullanın.

72 kuralı, 70 kuralı ve 69,3 kuralı arasındaki fark ne?

Üç kural da “bir sayı ÷ getiri” biçimindedir; fark yalnızca bölünen sayıdadır. Yıllık %6 getiriyi örnek alırsak gerçek ikiye katlanma süresi 11,90 yıldır:

Tablodaki “daha doğru” ifadesi, yılda bir kez bileşik faiz varsayımıyla gerçek ikiye katlanma süresine göre karşılaştırmadır. Bu yüzden mevduat, düşük faiz ve enflasyon gibi %1–4 arasındaki rakamlarda 70’e bölmek gerçeğe daha yakındır; hisse senedi ve fon gibi %6–10 arasındaki getirilerde 72 tam yerindedir. 69,3 ise 100 × ln2 ≈ 69,3’ten gelir ve matematiksel olarak yalnızca sürekli bileşik faizde kesindir.

72’nin en çok kullanılan sayı olmasının nedeni, yaygın getiri oranları civarında doğru sonuç vermesinin yanında kolay bölünmesidir: 72; 2, 3, 4, 6, 8, 9 ve 12’ye tam bölünür, akıldan hesaplarken neredeyse hiç ondalıkla uğraşmazsınız. İnternette karşınıza çıkan “Rule of 72” (İngilizce adı) ile “72 kuralı” aynı şeyi anlatır.

72 kuralını kullanırken dikkat edilmesi gereken üç şey

72 kuralı kullanışlıdır, ama yalnızca “her yıl istikrarlı biçimde %r kazanırsam param ne zaman ikiye katlanır?” sorusunu cevaplar. Kullanırken şu üç noktayı da düşünmenizi öneririz:

• Enflasyon da 72 kuralıyla işler: Enflasyon %2 iken 72 ÷ 2 = 36, yani paranın satın alma gücü yaklaşık 36 yılda yarıya iner. Varlığınızın ikiye katlanmasına bakarken gerçekten zenginleşme hızınızı enflasyon düşülmüş “reel getiri” gösterir.
• Getiri her yıl aynı olmaz: Hisse senetlerinin bir yıl %30 yükselip ertesi yıl %15 düşmesi sık görülür. 72 kuralına uygulanacak olan tek bir yılın yükselişi değil, uzun vadeli ortalama yıllık getiridir (yani CAGR, yıllık bileşik büyüme oranı).
• Yüksek getiri genellikle yüksek riskle gelir: “Yıllık %20, 3,6 yılda ikiye katlanma” gördüğünüzde hemen heveslenmeyin; önce bu getirinin nasıl hesaplandığını ve hangi yıldan hangi yıla kadar ölçüldüğünü sorun.

Tek seferde bir tutar yatırmak yerine her ay düzenli sabit tutarlı yatırım yapıyorsanız ikiye katlanma hızı ayrıca hesaplanmalıdır; bunun için Joe’nun hazırladığı DCA bileşik getiri hesaplayıcısını kullanarak doğrudan deneme hesabı yapabilirsiniz. Aracın arayüzü şu an yalnızca Geleneksel Çince; ancak tutar girişi aynı şekilde çalışır.

İkiye katlanma süresini bulduktan sonra, katlanmış varlığınızın Tayvan’da hangi seviyeye denk geldiğini merak ederseniz Tayvan hane servetinin on basamağı: net varlık eşikleri ve servet seviyesi bulucu (Çince özgün yazı) yazısına ya da Tayvan’da varlık dağılımı: resmî hane net varlık ondalık dilimleri ve 10 milyonluk eşik (Çince özgün yazı) yazısına göz atabilirsiniz.

Sık sorulan sorular (SSS)

72 kuralı nedir?

72 kuralı, “anaparanın kaç yılda ikiye katlanacağını” akıldan tahmin etmenin bir yoludur: 72’yi yıllık getiriye bölersiniz, çıkan sonuç yaklaşık ikiye katlanma süresidir. Örneğin yıllık getiri %6 ise 72 ÷ 6 = 12, yani yaklaşık 12 yılda ikiye katlanır. Yalnızca bir tahmindir; enflasyonu ve piyasa dalgalanmalarını içermez.

72 kuralı formülü nasıl hesaplanır?

İkiye katlanma süresi ≈ 72 ÷ yıllık getiri; getiri yüzde olarak yazılan sayıdır (%6 için 6 yazılır, 0,06 değil). Ters yönde de kullanılabilir: N yılda ikiye katlamak istiyorsanız gereken yıllık getiri yaklaşık 72 ÷ N’dir; örneğin 10 yılda ikiye katlamak için yaklaşık %7,2 gerekir. Kesin değer ln2 ÷ ln(1 + getiri) ile bulunur ve yılda bir kez bileşik faiz varsayar.

Yıllık %6 getiriyle para kaç yılda ikiye katlanır?

72 kuralıyla 72 ÷ 6 = 12 yıl; kesin hesapla (yılda bir kez bileşik) 11,90 yıl, aradaki fark yalnızca 0,1 yıl civarındadır. %10’da 7,2 yıl (gerçekte 7,27 yıl), %2’de 36 yıl (gerçekte 35,00 yıl).

72 kuralı ne kadar doğru?

Getiri %6 ile %10 arasındaysa hata yaklaşık 0,1 yıl içinde kalır; akılda hesap için fazlasıyla yeterlidir. Getiri yükseldikçe 72 kuralı süreyi olduğundan kısa tahmin eder; örneğin %30’da tahmin 2,4 yıl, gerçek 2,64 yıldır. Getiri çok düşükken ise süreyi uzun tahmin eder; örneğin %1’de tahmin 72 yıl, gerçek 69,66 yıldır.

72 kuralı, 70 kuralı ve 69,3 kuralı arasındaki fark ne?

Üçü de “bir sayı ÷ getiri” biçimindedir; fark yalnızca bölünen sayıdadır. Yılda bir kez bileşik faizde getiri yaklaşık %5’in altındaysa 70 daha doğrudur (%2’de 70 ÷ 2 = 35 yıl, gerçek 35,00 yılla neredeyse aynı), yaklaşık %5 ve üzerinde 72 daha doğrudur. 69,3 sayısı 100 × ln2’den gelir ve yalnızca sürekli bileşik faizde kesindir; olağan yılda bir kez bileşik faizde süreyi olduğundan kısa tahmin eder.

Excel ya da Google E-Tablolar’da ikiye katlanma süresi nasıl hesaplanır?

A2’ye yıllık getiriyi yazın (örneğin 6%), B2’ye =LN(2)/LN(1+A2) girip Enter’a basın; yaklaşık 11,9 yıl çıkar. =NPER(A2,0,-1,2) da aynı sonucu verir (Türkçe Excel’de NPER’in adı TAKSİT_SAYISI). 72 kuralının tahminini hesaplamak için =72/(A2*100) yazılmalıdır; doğrudan =72/A2 yazarsanız 1200 çıkar, çünkü %6 hücrede aslında 0,06’dır.

“Rule of 72” ile 72 kuralı aynı şey mi?

Evet. “Rule of 72” bu tahmin yönteminin İngilizce adıdır; Türkçe kaynaklarda genellikle “72 kuralı” diye geçer. Farklı yazımların hepsi aynı yöntemi anlatır.

Bu yazı kişisel bir araştırma notudur, yatırım tavsiyesi değildir.

Anahtar kelimeler: 72 kuralı, 72 kuralı formülü, 72 kuralı nasıl hesaplanır, ikiye katlanma süresi, 70 kuralı, 69,3 kuralı, Rule of 72