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title: O que é a regra dos 72? Fórmula, tabela de anos para dobrar e cálculo no Excel｜Diferença para as regras de 70 e 69,3
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pubDate: '2026-10-27'
date_modified: '2026-10-27'
description: 'Regra dos 72: 72 ÷ retorno anual = anos para o dinheiro dobrar. A 6%, cerca de 12 anos; a 10%, cerca de 7,2. Tabela de 1% a 30%, Excel e regras de 70 e 69,3.'
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author: joe
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  author: https://me.joelin.cc/#joe
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ai_credit: 'Tradução e edição com auxílio de IA: Caddy (AI)'
faq:
  - q: O que é a regra dos 72?
    a: 'A regra dos 72 é um jeito de estimar de cabeça em quantos anos o capital dobra: divida 72 pelo retorno anual e você tem o número aproximado de anos. Por exemplo, com retorno de 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12, ou seja, cerca de 12 anos para dobrar. É só uma estimativa e não considera inflação nem oscilações do mercado.'
  - q: Como se calcula a fórmula da regra dos 72?
    a: 'Anos para dobrar ≈ 72 ÷ retorno anual, usando o número do percentual (6% entra como 6, não como 0,06). Ela também funciona ao contrário: se você quer dobrar o dinheiro em N anos, precisa de um retorno anual de cerca de 72 ÷ N; para dobrar em 10 anos, cerca de 7,2%. O valor exato é ln2 ÷ ln(1 + retorno), supondo capitalização uma vez por ano.'
  - q: Com retorno de 6% ao ano, quantos anos o dinheiro leva para dobrar?
    a: Pela regra dos 72, 72 ÷ 6 = 12 anos; pelo cálculo exato (capitalização uma vez por ano), 11,90 anos. A diferença é de cerca de 0,1 ano. A 10%, são 7,2 anos (7,27 na prática); a 2%, 36 anos (35,00 na prática).
  - q: A regra dos 72 é precisa?
    a: 'Com retornos entre 6% e 10%, o erro fica em cerca de 0,1 ano, o que basta para uma conta de cabeça. Quanto maior o retorno, mais a regra dos 72 subestima o prazo: a 30%, ela dá 2,4 anos, mas na prática são 2,64. Com retornos muito baixos, ela superestima: a 1%, dá 72 anos, mas na prática são 69,66.'
  - q: Qual é a diferença entre as regras de 72, 70 e 69,3?
    a: As três são “um número ÷ retorno”; muda só o número que é dividido (72, 70 ou 69,3). Com capitalização uma vez por ano, a regra dos 70 é mais precisa para retornos de até cerca de 5% (a 2%, 70 ÷ 2 = 35 anos, praticamente igual aos 35,00 anos reais), e a regra dos 72 é mais precisa acima de cerca de 5%. O 69,3 vem de 100 × ln2 e só é exato com capitalização contínua; com a capitalização anual comum, ele subestima o prazo.
  - q: Como calcular os anos para dobrar no Excel ou no Google Planilhas?
    a: Digite o retorno anual em A2 (por exemplo, 6%) e, em B2, digite `=LN(2)/LN(1+A2)`; ao apertar Enter, aparece cerca de 11,9 anos. Também dá para usar `=NPER(A2;0;-1;2)`, com o mesmo resultado (no Excel em português, LN e NPER têm o mesmo nome; com o Excel em inglês ou configuração regional dos EUA, troque o ponto e vírgula por vírgula). Para a estimativa da regra dos 72, escreva `=72/(A2*100)`; se escrever direto `=72/A2`, o resultado é 1200, porque o 6% na célula na verdade vale 0,06.
  - q: “Regra dos 72” e “rule of 72” são a mesma coisa?
    a: Sim. Rule of 72 é o nome em inglês da regra dos 72; os dois nomes se referem ao mesmo método de estimativa.
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about:
  - name: Regra dos 72
    sameAs:
      - https://www.wikidata.org/wiki/Q264016
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# O que é a regra dos 72? Fórmula, tabela de anos para dobrar e cálculo no Excel｜Diferença para as regras de 70 e 69,3

A regra dos 72 em uma frase: divida 72 pelo retorno anual e você tem, aproximadamente, em quantos anos o capital dobra. Com retorno de 6% ao ano, cerca de 12 anos; com 10%, cerca de 7,2 anos. Dá para fazer de cabeça, sem calculadora.

![Resumo da regra dos 72, “O que é a regra dos 72?”: 72 ÷ retorno anual = anos para dobrar; 6% ≈ 12 anos, 10% ≈ 7,2 anos e 30% ≈ 2,4 anos; retorno maior, estimativa mais curta.](https://image.joelin.cc/cdn-cgi/imagedelivery/0xu8EsaSar9n3zUKY5d7xw/joelin/2026-10/rule-of-72-investment-doubling-time-hero-pt/hero)

| Item | Resposta em uma frase |
| --- | --- |
| Fórmula | Anos para dobrar ≈ 72 ÷ retorno anual (6% = divida por 6) |
| Exemplos | 6% → cerca de 12 anos; 10% → cerca de 7,2 anos |
| Ao contrário | Para dobrar em 10 anos, o retorno anual precisa ser de cerca de 72 ÷ 10 = 7,2% |
| É precisa? | De 6% a 10%, erro de cerca de 0,1 ano; quanto maior o retorno, mais a estimativa encurta o prazo |
| Não serve para | Aportes mensais periódicos e altas de um único ano com retorno que sobe e desce |

A tabela acima resume os cinco pontos principais da regra dos 72. A seguir, em ordem: o que ela é, a tabela de prazos, como calcular no Excel e a diferença para as regras de 70 e 69,3.

## O que é a regra dos 72?

A expressão “regra dos 72” aparece bastante em conversas sobre dinheiro, mas o que ela quer dizer de fato? Em resumo, é um atalho de cabeça para estimar prazos e taxas de investimento. A ideia central é esta: se você quer saber quanto tempo seu investimento leva para dobrar, basta dividir 72 pela taxa de retorno anual. O resultado é o número aproximado de anos.

Um exemplo: se o seu investimento rende 6% ao ano, pela regra dos 72 você divide 72 por 6 e chega a 12. Ou seja, com 6% ao ano, o dinheiro leva cerca de 12 anos para dobrar. A conta é simples, fácil de entender e ajuda a tomar decisões financeiras rapidamente.

```mermaid
flowchart TD
    A["Retorno anual: r%"] --> B["72 ÷ r"]
    B --> C["≈ anos para dobrar"]
    C --> D["6% → 12 anos"]
    C --> E["10% → 7,2 anos"]
    C --> F["30% → 2,4 anos"]
```

Divida 72 pelo retorno anual: a 6% o dinheiro dobra em cerca de 12 anos, a 10% em cerca de 7,2 e a 30% em cerca de 2,4.

Vale lembrar que, embora seja uma ferramenta prática de estimativa, a regra dos 72 não dá um número exato. Na vida real, ainda é preciso levar em conta as oscilações do mercado, a inflação e outros fatores. Mesmo assim, dominar essa regra acrescenta bastante clareza para qualquer pessoa interessada em marketing, em ganhar dinheiro ou em negócios.

Se quiser ver a regra dos 72 aplicada à pergunta “quantos anos levo para juntar 100 milhões”, há uma simulação completa em [A ciência de 100 milhões: a verdade sobre juros compostos, tempo e capital — original em chinês](/p/100033), com tabelas de anos para diferentes valores de aporte mensal e taxas de retorno.

## Como se calcula a fórmula da regra dos 72? Ela funciona nos dois sentidos

A regra dos 72 pode ser usada para a frente e ao contrário:

- Sabendo o retorno, calcule os anos para dobrar: anos para dobrar ≈ 72 ÷ retorno anual. Com retorno de 8% ao ano, 72 ÷ 8 = 9 anos.
- Sabendo em quantos anos quer dobrar, calcule o retorno necessário: retorno anual ≈ 72 ÷ anos. Para dobrar em 10 anos, 72 ÷ 10 = 7,2% (o valor exato é 7,18%).

Atenção: o retorno entra como o “número” do percentual. Com 6%, a conta é 72 ÷ 6, não 72 ÷ 0,06. Uma pergunta comum em provas, “com juros de 2%, em quantos anos o capital dobra?”, pela regra dos 72 dá 72 ÷ 2 = 36 anos; o cálculo exato dá 35 anos, porque com taxas baixas a regra dos 72 estima um prazo um pouco mais longo.

## Tabela da regra dos 72: retorno de 1% a 30% e anos para dobrar o capital

| Retorno | Regra dos 72 | Real |
| --- | --- | --- |
| 1% | 72 anos | 69,66 anos |
| 2% | 36 anos | 35,00 anos |
| 3% | 24 anos | 23,45 anos |
| 4% | 18 anos | 17,67 anos |
| 5% | 14,4 anos | 14,21 anos |
| 6% | 12 anos | 11,90 anos |
| 7% | 10,29 anos | 10,24 anos |
| 8% | 9 anos | 9,01 anos |
| 9% | 8 anos | 8,04 anos |
| 10% | 7,2 anos | 7,27 anos |
| 12% | 6 anos | 6,12 anos |
| 15% | 4,8 anos | 4,96 anos |
| 20% | 3,6 anos | 3,80 anos |
| 24% | 3 anos | 3,22 anos |
| 30% | 2,4 anos | 2,64 anos |

Com retornos entre 6% e 10%, a regra dos 72 e o prazo real diferem só cerca de 0,1 ano (a maior diferença é a 6%: 12 anos contra 11,90), então a conta de cabeça é mais do que suficiente. A partir de uns 8%, a regra dos 72 começa a estimar um prazo curto demais, e a diferença cresce conforme o retorno sobe: a 30%, por exemplo, o prazo real é de 2,64 anos, não 2,4. O “prazo real para dobrar” é calculado como ln2 ÷ ln(1 + retorno), supondo capitalização uma vez por ano.

## Como calcular os anos para dobrar no Excel ou no Google Planilhas?

Para um resultado mais preciso que o da regra dos 72, bastam três passos numa planilha; a escrita é a mesma no Excel e no Google Planilhas:

1. Em A2, digite o retorno anual já com o símbolo de porcentagem: `6%` (se digitar `6`, a planilha entende 600%, e a primeira fórmula dá só 0,36 ano).
2. Em B2, digite qualquer uma das fórmulas abaixo e aperte Enter.
3. O valor em B2 é o número de anos para dobrar; se quiser ver uma casa decimal, envolva a fórmula com `ARRED(…;1)`.

| Fórmula | Com 6% em A2 |
| --- | --- |
| `=LN(2)/LN(1+A2)` | 11,90 anos (valor exato) |
| `=NPER(A2;0;-1;2)` | 11,90 anos (o mesmo, com função financeira) |
| `=72/(A2*100)` | 12 anos (estimativa pela regra dos 72) |

As duas primeiras fórmulas calculam o prazo exato com capitalização uma vez por ano e dão exatamente o mesmo resultado; a terceira é a regra dos 72 escrita como fórmula. Os quatro argumentos do NPER são, em ordem: taxa de retorno, aporte por período (0), capital atual (negativo, −1) e valor final desejado (2, ou seja, o dobro).

As fórmulas acima seguem o Excel em português com a configuração regional do Brasil, em que o separador de argumentos costuma ser ponto e vírgula. Segundo a página de suporte da Microsoft em português do Brasil, a função NPER mantém o mesmo nome; LN também. Já ROUND se chama ARRED. No Excel em inglês ou com configuração regional dos EUA, troque o ponto e vírgula por vírgula, por exemplo `=NPER(A2,0,-1,2)` e `ROUND(…,1)`.

Os dois erros mais comuns:

- Escrever `=72/A2`: o 6% em A2 na verdade vale 0,06 na célula, e o resultado sai 1200. Escreva `=72/(A2*100)` ou digite só o número 6 em A2.
- Colocar o capital positivo no NPER, `=NPER(A2;0;1;2)`: aparece o erro #NUM! (no Excel em português, #NÚM!). O capital precisa entrar negativo.

O Google Planilhas também tem as funções LN e NPER, com os argumentos na mesma ordem, então dá para colar as fórmulas acima direto. Se a planilha estiver com a localidade Brasil, use ponto e vírgula; com a localidade dos EUA, vírgula.

## Qual é a diferença entre as regras de 72, 70 e 69,3?

As três regras são “um número ÷ retorno”; a única diferença é o número que é dividido (72, 70 ou 69,3). Tomando como exemplo um retorno de 6% ao ano, em que o prazo real para dobrar é de 11,90 anos:

| Regra | Quando é mais precisa |
| --- | --- |
| Regra dos 72 | Retorno anual acima de cerca de 5% (a 6%, dá 12 anos) |
| Regra dos 70 | Retorno anual de até cerca de 5% (a 2%, dá 35 anos, praticamente igual aos 35,00 anos reais) |
| Regra dos 69,3 | Valor teórico para capitalização contínua (a 6%, dá 11,55 anos; com capitalização anual, subestima o prazo) |

O “mais precisa” da tabela compara cada regra com o prazo real para dobrar, supondo capitalização uma vez por ano. Por isso, para números de 1% a 4%, como poupança, juros baixos e inflação, dividir por 70 chega mais perto; para retornos de 6% a 10%, como os de ações e fundos, o 72 cai certinho. O 69,3 vem de 100 × ln2 ≈ 69,3 e, matematicamente, só é exato com capitalização contínua.

O 72 é o mais usado não só por ser preciso perto dos retornos mais comuns, mas também por ser fácil de dividir: 72 é divisível por 2, 3, 4, 6, 8, 9 e 12, então a conta de cabeça quase nunca envolve casas decimais. Se você encontrar “rule of 72” em textos em inglês, é a mesma regra.

## Três cuidados ao usar a regra dos 72

A regra dos 72 é prática, mas ela responde só a uma pergunta: “se eu ganhar r% todo ano, sem falhar, em quanto tempo o dinheiro dobra?”. Na hora de usar, vale pensar em mais três pontos:

- A inflação também segue a regra dos 72: com inflação de 2%, 72 ÷ 2 = 36, ou seja, o poder de compra do dinheiro cai pela metade em cerca de 36 anos. Ao olhar em quanto tempo seu patrimônio dobra, o retorno real, já descontada a inflação, é a velocidade com que você de fato fica mais rico.
- O retorno não é igual todo ano: é comum uma ação subir 30% num ano e cair 15% no seguinte. Na regra dos 72, use o retorno anualizado médio de longo prazo (ou seja, o [CAGR, taxa de crescimento anual composta](/pt/p/8094)), não a alta de um ano específico.
- Retorno alto costuma vir com risco alto: ao ver “20% ao ano, dobra em 3,6 anos”, não se empolgue logo. Pergunte primeiro como esse retorno foi calculado e de que ano a que ano.

Se você investe com aportes mensais periódicos, e não com um valor único de uma vez, a velocidade para dobrar precisa ser calculada de outro jeito. Dá para simular direto na [calculadora de aportes periódicos (DCA) com juros compostos](https://tools.joelin.cc/dca-calculator/) criada por Joe. A interface está, por enquanto, apenas em chinês tradicional, mas os números funcionam normalmente.

Depois de calcular em quantos anos o dinheiro dobra, se quiser saber em que posição esse patrimônio dobrado ficaria em Taiwan, compare com [Os dez degraus da riqueza das famílias de Taiwan: tabela de patrimônio líquido e localizador da sua faixa — original em chinês](/p/7844) ou veja [Como ler a distribuição de patrimônio em Taiwan: decis oficiais de patrimônio líquido das famílias e o limiar de dez milhões — original em chinês](/p/8323).

## Perguntas frequentes (FAQ)

### O que é a regra dos 72?

A regra dos 72 é um jeito de estimar de cabeça em quantos anos o capital dobra: divida 72 pelo retorno anual e você tem o número aproximado de anos. Por exemplo, com retorno de 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12, ou seja, cerca de 12 anos para dobrar. É só uma estimativa e não considera inflação nem oscilações do mercado.

### Como se calcula a fórmula da regra dos 72?

Anos para dobrar ≈ 72 ÷ retorno anual, usando o número do percentual (6% entra como 6, não como 0,06). Ela também funciona ao contrário: se você quer dobrar o dinheiro em N anos, precisa de um retorno anual de cerca de 72 ÷ N; para dobrar em 10 anos, cerca de 7,2%. O valor exato é ln2 ÷ ln(1 + retorno), supondo capitalização uma vez por ano.

### Com retorno de 6% ao ano, quantos anos o dinheiro leva para dobrar?

Pela regra dos 72, 72 ÷ 6 = 12 anos; pelo cálculo exato (capitalização uma vez por ano), 11,90 anos. A diferença é de cerca de 0,1 ano. A 10%, são 7,2 anos (7,27 na prática); a 2%, 36 anos (35,00 na prática).

### A regra dos 72 é precisa?

Com retornos entre 6% e 10%, o erro fica em cerca de 0,1 ano, o que basta para uma conta de cabeça. Quanto maior o retorno, mais a regra dos 72 subestima o prazo: a 30%, ela dá 2,4 anos, mas na prática são 2,64. Com retornos muito baixos, ela superestima: a 1%, dá 72 anos, mas na prática são 69,66.

### Qual é a diferença entre as regras de 72, 70 e 69,3?

As três são “um número ÷ retorno”; muda só o número que é dividido (72, 70 ou 69,3). Com capitalização uma vez por ano, a regra dos 70 é mais precisa para retornos de até cerca de 5% (a 2%, 70 ÷ 2 = 35 anos, praticamente igual aos 35,00 anos reais), e a regra dos 72 é mais precisa acima de cerca de 5%. O 69,3 vem de 100 × ln2 e só é exato com capitalização contínua; com a capitalização anual comum, ele subestima o prazo.

### Como calcular os anos para dobrar no Excel ou no Google Planilhas?

Digite o retorno anual em A2 (por exemplo, 6%) e, em B2, digite `=LN(2)/LN(1+A2)`; ao apertar Enter, aparece cerca de 11,9 anos. Também dá para usar `=NPER(A2;0;-1;2)`, com o mesmo resultado (no Excel em português, LN e NPER têm o mesmo nome; com o Excel em inglês ou configuração regional dos EUA, troque o ponto e vírgula por vírgula). Para a estimativa da regra dos 72, escreva `=72/(A2*100)`; se escrever direto `=72/A2`, o resultado é 1200, porque o 6% na célula na verdade vale 0,06.

### “Regra dos 72” e “rule of 72” são a mesma coisa?

Sim. Rule of 72 é o nome em inglês da regra dos 72; os dois nomes se referem ao mesmo método de estimativa.

Esta é uma nota pessoal de estudo, não uma recomendação de investimento.

Palavras-chave: regra dos 72, o que é a regra dos 72, fórmula da regra dos 72, quanto tempo para dobrar o dinheiro, regra dos 70, regra dos 72 no Excel

Fontes: Primeira publicação do original em chinês: 2024-12-29; revisão do original: 2026-10-27. A regra dos 72 é uma estimativa e não considera inflação nem oscilações do mercado.

Tradução e edição com auxílio de IA: Caddy (AI)

[Artigo original](/p/6289)